如圖 ，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，M在DC上，且DM=1，N是AC上一動(dòng)點(diǎn)，則DN+MN的最小值為（  ）．

A．3      B．4     C．5     D．                       

 

【答案】

C

【解析】∵四邊形ABCD是正方形，∴點(diǎn)B與D關(guān)于直線AC對(duì)稱，

連接BD，BM交AC于N′，連接DN′，N′即為所求的點(diǎn)，則BM的長(zhǎng)即為DN+MN的最小值，

∴AC是線段BD的垂直平分線，又CM=CD-DM=4-1=3，在Rt△BCM中，BM==5，

故DN+MN的最小值是5．故選C．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果正方形的一邊落在三角形的一邊上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在三角形的另外兩條邊上，則這樣的正方形叫做三角形的內(nèi)接正方形．
（1）如圖①，在△ABC中，BC=a，BC邊上的高AD=ha，EFGH是△ABC的內(nèi)接正方形．設(shè)正方形EFGH的邊長(zhǎng)是x，求證：x=
ahaa+ha
；
（2）在Rt△ABC中，AB=4，AC=3，∠BAC=90度．請(qǐng)?jiān)趫D②，圖③中分別畫(huà)出可能的內(nèi)接正方形，并根據(jù)計(jì)算回答哪個(gè)內(nèi)接正方形的面積最大；
（3）在銳角△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，且a＜b＜c．請(qǐng)問(wèn)這個(gè)三角形的內(nèi)接正方形中哪個(gè)面積最大？并說(shuō)明理由．
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，DEFG是正方形，D、E在BC邊上，G、F分別在AB、AC邊上，BC=a，邊上的高為h，則正方形DEFG的邊長(zhǎng)為（　　）
A、
ah
a+h
B、
h2
a
C、
a2
h
D、
ah2
(a+h)2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

8、如圖，在△ABC中，點(diǎn)E，D，F(xiàn)分別在邊AB、BC、CA上，且DE∥CA，DF∥BA．下列四個(gè)判斷中，不正確的是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E、F分別在邊AB、BC、CA上，且DE∥CA，DF∥BA．下列四種說(shuō)法：
①四邊形AEDF是平行四邊形；
②如果∠BAC=90°，那么四邊形AEDF是矩形；
③如果AD平分∠BAC，那么四邊形AEDF是菱形；
④如果∠BAC=90°，AD平分∠BAC，那么四邊形AEDF是正方形．
其中，正確的有
①②③④
①②③④
（只填寫(xiě)序號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

A、觀察下列圖形的變化過(guò)程，解答以下問(wèn)題：

如圖，在△ABC中，D為BC邊上的一動(dòng)點(diǎn)（D點(diǎn)不與B、C兩點(diǎn)重合）．DE∥AC交AB于E點(diǎn)，DF∥AB交AC于F點(diǎn)．
（1）試探索AD滿足什么條件時(shí)，四邊形AEDF為菱形，并說(shuō)明理由；
（2）在（1）的條件下，△ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形AEDF為正方形．為什么？

B、已知：如圖，在△ABC中，D是BC邊上的一點(diǎn)，連接AD，取AD的中點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)A作BC的平行線與CE的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，連接DF．
（1）求證：AF=DC；
（2）若AD=CF，試判斷四邊形AFDC是什么樣的四邊形？并證明你的結(jié)論．

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