Question

已知n表示正整數(shù)，則

1n

2

+

(-1)n

2

一定是（　　）

• A、0
• B、1
• C、0或1
• D、無法確定，隨n的不同而不同

Answer 1

分析：-1的奇數(shù)次冪是-1，-1的偶數(shù)次冪是1．

解答：解：當n為奇數(shù)時

1n

2

+

(-1)n

2

=

1

2

-

1

2

=0；
當n為偶數(shù)時

1n

2

+

(-1)n

2

=

1

2

+

1

2

=1．
故選C．

點評：乘方是乘法的特例，乘方的運算可以利用乘法的運算來進行．
負數(shù)的奇數(shù)次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù)；-1的奇數(shù)次冪是-1，-1的偶數(shù)次冪是1．