如圖所示,四邊形ABCD是正方形,E、F是AB、BC的中點(diǎn),連接EC交DB、DF于G、H,則EG:GH:HC=
 
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分析:過點(diǎn)G作GP∥BC交DF于P,設(shè)GH=2a,則由平行線的性質(zhì)可得
GH
HC
=
PG
CF
=
PG
BF
=
DG
BD
=
2
3
,即HC=3a,進(jìn)而即可得出結(jié)論.
解答:解:過點(diǎn)G作GP∥BC交DF于P,
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GH
HC
=
PG
CF
=
PG
BF
=
DG
BD
=
2
3

設(shè)GH=2a,則HC=3a,可得EG=
5a
2

∴EG:GH:HC=5:4:6.
故答案為:5:4:6.
點(diǎn)評:本題主要考查了平行線分線段成比例的性質(zhì)以及正方形的一些性質(zhì)問題,要求學(xué)生能夠利用其性質(zhì)求解一些簡單的計(jì)算問題.
練習(xí)冊系列答案
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21、如圖所示,四邊形ABCD是平行四邊形,E,F(xiàn)分別在AD,CB的延長線上,且DE=BF,連接FE分別交AB,CD于點(diǎn)H,G.
(1)觀察圖中有
2
對全等三角形;
(2)聰明的你如果還有時(shí)間,請?jiān)谏蠄D中連接AF,CE,你將發(fā)現(xiàn)圖中出現(xiàn)了更多的全等三角形.請?jiān)谙旅娴臋M線上再寫出兩對與(1)不同的全等三角形(不用證明).1
△EDC≌△FBA
,2
△EAF≌△FCE

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12、如圖所示,四邊形ABCD為⊙O的內(nèi)接四邊形,E為AB延長線的上一點(diǎn),∠CBE=40°,則∠AOC等于( 。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖所示,四邊形ABCD中,E、F分別為AD、BC的中點(diǎn).
(1)當(dāng)AB∥CD而AD與BC不平行時(shí),四邊形ABCD稱為
 
形,線段EF叫做其
 
,EF與AB+CD的數(shù)量關(guān)系為
 
;
(2)當(dāng)AB與CD不平行,AD與BC也不平行時(shí),猜想EF與AB+CD的數(shù)量關(guān)系,并證明你的猜想.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:新課標(biāo) 讀想練同步測試 七年級數(shù)學(xué)(下) 北師大版 題型:044

如圖所示,四邊形AB-CD中,AB∥CD,P為BC上一點(diǎn),設(shè)∠CDP=α,∠CPD=β,試說明,無論點(diǎn)P在BC上如何移動(dòng),總有α+β=∠B.

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