Question

在四位正整數(shù)

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abcd

中，a，b，c，d都不為零，且

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abc

、

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bcd

都是完全平方數(shù)，則滿足上述條件的最大的四位正整數(shù)是

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)

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abc

、

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bcd

都是完全平方數(shù)，a，b，c，d都不為零，得出所有符合要求的數(shù)據(jù)，再分析即可得出答案．

解答：解：∵

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abc

、

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bcd

都是完全平方數(shù)，a，b，c，d都不為零，
∴所有的3位完全平方數(shù)為：121，144，169，196，225，256，289，324，361，441，484，529，576，625，676，
729，784，841，961．
∵

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abc

、

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bcd

都是完全平方數(shù)，且第一個(gè)三位數(shù)的后兩位與第二個(gè)三位數(shù)的前兩位相同，
∴符合要求的只有：144與441，196與961，225與256，784與841，
∴滿足上述條件的最大的四位正整數(shù)是：7841，
故答案為：7841．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了完全平方數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)已知得出所有符合要求的完全平方數(shù)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．