Question

已知：點A（m，m）在反比例函數(shù)y=

1

x

的圖象上，點B與點A關(guān)于坐標(biāo)軸對稱，以AB為邊作等邊△ABC，則滿足條件的點C有

 

個．

Answer 1

分析：由點A（m，m）在反比例函數(shù)y=

1

x

的圖象上可知A（1，1）或A（-1，-1）因為點B與點A關(guān)于坐標(biāo)軸對稱，所以線段AB四條，從而確定以AB為邊作等邊的個數(shù)．

解答：解：∵點A（m，m）在反比例函數(shù)y=

1

x

的圖象上，
∴A（1，1）或A（-1，-1），
∵點B與點A關(guān)于坐標(biāo)軸對稱，
∴線段AB四條，
而每條邊有兩個等邊三角形，
因此有8個．
故填空答案：8個．
故答案為：8．

點評：此題難度較大，主要考查反比例函數(shù)的性質(zhì)、坐標(biāo)對稱特點和等邊三角形作法．