Question

我市某中學(xué)七、八年級(jí)各選派10名選手參加學(xué)校舉辦的“愛(ài)我荊門(mén)”知識(shí)競(jìng)賽，計(jì)分采用10分制，選手得分均為整數(shù)，成績(jī)達(dá)到6分或6分以上為合格，達(dá)到9分或10分為優(yōu)秀．這次競(jìng)賽后，七、八年級(jí)兩支代表隊(duì)選手成績(jī)分布的條形統(tǒng)計(jì)圖和成績(jī)統(tǒng)計(jì)分析表如下，其中七年級(jí)代表隊(duì)得6分、10分的選手人數(shù)分別為a，b．

隊(duì)別	平均分	中位數(shù)	方差	合格率	優(yōu)秀率
七年級(jí)	6.7	m	3.41	90%	n
八年級(jí)	7.1	7.5	1.69	80%	10%

（1）請(qǐng)依據(jù)圖表中的數(shù)據(jù)，求a，b的值；
（2）直接寫(xiě)出表中的m，n的值；
（3）有人說(shuō)七年級(jí)的合格率、優(yōu)秀率均高于八年級(jí)，所以七年級(jí)隊(duì)成績(jī)比八年級(jí)隊(duì)好，但也有人說(shuō)八年級(jí)隊(duì)成績(jī)比七年級(jí)隊(duì)好．請(qǐng)你給出兩條支持八年級(jí)隊(duì)成績(jī)好的理由．

Answer 1

考點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖,統(tǒng)計(jì)表,加權(quán)平均數(shù),中位數(shù),方差

專(zhuān)題：計(jì)算題

分析：（1）根據(jù)題中數(shù)據(jù)求出a與b的值即可；
（2）根據(jù)（1）a與b的值，確定出m與n的值即可；
（3）從方差，平均分角度考慮，給出兩條支持八年級(jí)隊(duì)成績(jī)好的理由即可．

解答：解：（1）根據(jù)題意得：

3×1+6a+7×1+8×1+9×1+10b=6.7×10 1+a+1+1+1+b=10

解得a=5，b=1；
（2）七年級(jí)成績(jī)?yōu)?，6，6，6，6，6，7，8，9，10，中位數(shù)為6，即m=6；
優(yōu)秀率為

1+1

10

=

1

5

=20%，即n=20%；

（3）八年級(jí)平均分高于七年級(jí)，方差小于七年級(jí)，成績(jī)比較穩(wěn)定，
故八年級(jí)隊(duì)比七年級(jí)隊(duì)成績(jī)好．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖，以及中位數(shù)，平均數(shù)，以及方差，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．