Question

（2013•贛州模擬）我們約定：把個位數(shù)字大于十位數(shù)字、十位數(shù)字大于百位數(shù)字的三位數(shù)稱為“階梯數(shù)”，例如689是一個“階梯數(shù)”；若從2、4、7、9這四個數(shù)字中任選兩個數(shù)字，與十位上的固定數(shù)字5組成一個三位數(shù)．請畫樹形圖或列表格，求出此三位數(shù)恰好是“階梯數(shù)”的概率．

Answer 1

分析：列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出能與十位上數(shù)字5形成“階梯數(shù)”的情況數(shù)，即可求出所求的概率．

解答：解：列表格如下：

百位數(shù)字 個位數(shù)字	2	4	7	9
2	---	（4，2）	（7，2）	（9，2）
4	（2，4）	---	（7，4）	（9，4）
7	（2，7）	（4，7）	---	（9，7）
9	（2，9）	（4，9）	（7，9）	---

由表格可以看出，可能的出現(xiàn)的所有結(jié)果有12種，其中能與十位上數(shù)字5形成“階梯數(shù)”的結(jié)果有4種，
則P（階梯數(shù)）=

4

12

=

1

3

．

點評：此題考查了列表法與樹狀圖法，用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．