如圖，二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋2的圖像與x軸、y軸的交點分別為A、B，點C在這個二次函數(shù)的圖像上，且∠ABC＝90o，∠CAB＝∠BAO，．

(1)求點A的坐標；

(2)求這個二次函數(shù)的解析式．

答案：
解析：

　　解：(1)二次函數(shù)的圖像軸的交點為B(0，2)　　(1分)

　　在Rt△AOB中，∵OB＝2，　　(1分)

　　∴OA＝4，∴點A的坐標(4，0)　　(1分)

　　(2)過點C作CD⊥軸，垂足為D　　(1分)

　　∵∠CDB＝∠ABC＝∠AOB＝90o，

　　∴∠CBD＝180o�。�ABC枴－ABO＝90o�。�ABO＝∠BAO　　(1分)

　　∴△CDB∽△BOA　　(1分)

　　∵∠CAB＝∠BAO，∴　　(1分)

　　∴　　(1分)

　　∴OC＝1，BD＝2，∴OD＝4．∴C(1，4)　　(1分)

　　∵點A、C在二次函數(shù)的圖像上，

　　∴　　(1分)

　　∴　　(1分)

　　∴二次函數(shù)解析式為　　(1分)


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（12分）如圖，二次函數(shù)y＝ax2－2ax＋的圖象與x軸交于A、B二點，與y軸交于C點．拋物線的頂點為E（1，2），D為拋物線上一點，且CD∥x軸．

【小題1】（1）求此二次函數(shù)的關系式；
【小題2】（2）寫出A、B、C、D四點的坐標；
【小題3】（3）若點F在拋物線的對稱軸上，點G在拋物線上，且以A、B、F、G四點為頂點的四邊形為平行四邊形，求點G 的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖是二次函數(shù)y1＝ax2＋bx＋c和一次函數(shù)y2＝mx＋n的圖象，觀察圖象寫出y2 ≥ y1時，x的取值范圍 （   ）
A．x≥0 B．0≤x≤1C．－2≤x≤1D．x≤-2或x≥1

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科目：初中數(shù)學 來源：2011屆河北省唐山路南數(shù)學三模試卷 題型：解答題

（7分）如圖，二次函數(shù)y＝ax2＋bx的圖象經(jīng)過點A（4，0）、B（2，2），連結OB、AB．

（1）求a, b；
（2）將△OAB繞點O按順時針方向旋轉135°得到△，則線段的中點P的坐標為  ▲  ，并判斷點P是否在此二次函數(shù)的圖象上，說明你的理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：2011-2012學年江蘇省九年級下學期第一次月考試數(shù)學卷 題型：解答題

（12分）如圖，二次函數(shù)y＝ax2－2ax＋的圖象與x軸交于A、B二點，與y軸交于C點．拋物線的頂點為E（1，2），D為拋物線上一點，且CD∥x軸．

1.（1）求此二次函數(shù)的關系式；

2.（2）寫出A、B、C、D四點的坐標；

3.（3）若點F在拋物線的對稱軸上，點G在拋物線上，且以A、B、F、G四點為頂點的四邊形為平行四邊形，求點G 的坐標．

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2010-2011學年河北省唐山路南數(shù)學三模試卷 題型：解答題

（7分）如圖，二次函數(shù)y＝ax2＋bx的圖象經(jīng)過點A（4，0）、B（2，2），連結OB、AB．

（1）求a, b；

（2）將△OAB繞點O按順時針方向旋轉135°得到△，則線段的中點P的坐標為   ▲   ，并判斷點P是否在此二次函數(shù)的圖象上，說明你的理由．

 

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