Question

（2011•利川市一模）小剛與小亮一起玩一種轉(zhuǎn)盤游戲．圖是兩個(gè)完全相同的轉(zhuǎn)盤，每個(gè)轉(zhuǎn)盤分成面積相等的三個(gè)區(qū)域，分別用“1”、“2”、“3”表示．固定指針，同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，任其自由停止．
（1）求兩指針指的數(shù)字之和等于4的概率；
（2）若兩指針指的數(shù)字都為奇數(shù)，則小剛獲勝；否則，小亮獲勝．游戲公平嗎？為什么？

Answer 1

分析：（1）首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩指針指的數(shù)字之和等于4的情況，再利用概率公式求解即可求得答案；
（2）根據(jù)（1）中的樹(shù)狀圖，即可求得小剛獲勝與小亮獲勝的概率，比較概率的大小，即可求得答案．

解答：解：（1）畫(huà)樹(shù)狀圖得：

∵共有9種等可能的結(jié)果，兩指針指的數(shù)字之和等于4的有3種情況，
∴兩指針指的數(shù)字之和等于4的概率為：

3

9

=

1

3

；

（2）游戲不公平．
理由：∵兩指針指的數(shù)字都為奇數(shù)的有2種情況，
∴P（小剛獲勝）=

2

9

，P（小亮獲勝）=

7

9

；
∴P（小剛獲勝）≠P（小亮獲勝），
∴游戲不公平．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計(jì)算每個(gè)事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．