如圖，已知矩形ABCD，AB=2，AD=4，點(diǎn)P在BC上移動(dòng)，△ABP和△PCD能相似嗎？若能，求出點(diǎn)P的位置；若不能，請(qǐng)說明理由．
考點(diǎn)：相似三角形的判定
專題：
分析：P在中點(diǎn)時(shí)全等，其余情況不相似，若△ABP和△PCD相似則：AB：PC=BP：CD或AB：DC=BP：CP（此時(shí)全等，P為中點(diǎn)）設(shè)BP=x由AB：PC=BP：CD得：2：（4-x）=x：2得x=2，還是全等．
解答：解：△ABP和△PCD能相似，
若△ABP和△PCD相似則：AB：PC=BP：CD或AB：DC=BP：CP（此時(shí)全等，P為中點(diǎn)）
設(shè)BP=x，
由AB：PC=BP：CD得：2：（4-x）=x：2
解得x=2．
所以△ABP≌△PCD（特殊相似）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是找到對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角以及知道全等是特殊的相似．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC中，∠C=90°，AB=10，cosB=
3
5
，△ABC的面積是（　　）
A、48B、40C、30D、24

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知勾股數(shù)的兩個(gè)數(shù)分別是36，39，則勾股數(shù)的第三個(gè)數(shù)是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x、y互為倒數(shù)，m、n互為相反數(shù)，則（-xy）2011-（m+n）2011的值（　�。�
A、1B、-1C、0D、-2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)y=
 
時(shí)，代數(shù)式y(tǒng)2-2y的值為3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC中，A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)分別是（0，0）和（36，15），點(diǎn)C的橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)，則△ABC的面積的最小值是（　　）
A、
1
2
B、1
C、
3
2
D、不存在最小值

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

乘方（-4）2=
 
，乘方-23=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：
（1）-20+（-14）-（-18）-13
（2）3×（-4）+28÷（-7）
（3）（-
3
7
）×0.125×（-2
1
3
）×（-8）
（4）-24×(-
1
2
+
3
4
-
1
3
)
（5）(-59
15
16
)×(-16)
（6）-14÷(-52)×(-
5
3
)+|0.8-1|．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB是⊙O的直徑，BD是⊙O的弦，延BD到C，使AC=AB，BD與CD的大小有什么關(guān)系？為什么？

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同步練習(xí)冊(cè)答案