【題目】拋物線y＝ax2＋bx＋c的圖象如圖所示，根據(jù)圖象回答問題．

（1）直接寫出x滿足什么條件時，y隨x的增大而增大；

（2）直接寫出方程ax2＋bx＋c＝0的根；

（3）直接寫出不等式ax2＋bx＋c＜0 的解集；

（4）若方程ax2＋bx＋c＋k＝1沒有實數(shù)根，直接寫出k的取值范圍．

【答案】（1）；（2），；（3）；（4）．

【解析】

（1）根據(jù)函數(shù)圖象可知，時，y隨x的增大而增大，進行解答即可；

（2）根據(jù)函數(shù)圖象可知，方程的根，即為拋物線與x軸交點的橫坐標，進行解答即可；

（3）根據(jù)函數(shù)圖象可知，不等式ax2＋bx＋c＜0的解集為，進行解答即可；

（4）根據(jù)函數(shù)圖象可知，，方程ax2＋bx＋c＋k＝1無實數(shù)根，進行解答即可；

解：（1）觀察圖象可知，當時，y隨x的增大而增大；

（2）觀察圖象可知，方程ax2＋bx＋c＝0的根，即為拋物線與x軸交點的橫坐標，

∴，；

（3）觀察圖象可知：不等式ax2＋bx＋c＜0的解集為；

（4）由圖象可知，，方程ax2＋bx＋c＋k＝1無實數(shù)根；

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形內(nèi)接于⊙，點在上，，過點作⊙的切線，分別交，的延長線于點，．

（1）求證：；

（2）若，，求的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線經(jīng)過點，，直線：交軸于點，且與拋物線交于，兩點，為拋物線上一動點（不與，重合）.

（1）求拋物線的解析式；

（2）當點在直線下方時，過點作軸交于點，軸交于點，求的最大值.

（3）設為直線上的點，以，，，為頂點的四邊形能否構(gòu)成平行四邊形？若能，求出點的坐標；若不能，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=3，CB=2，點E為線段AB上的動點，將△CBE沿CE折疊，使點B落在矩形內(nèi)點F處，下列結(jié)論正確的是_____（寫出所有正確結(jié)論的序號）

①當E為線段AB中點時，AF∥CE；

②當E為線段AB中點時，AF=；

③當A、F、C三點共線時，AE=；

④當A、F、C三點共線時，△CEF≌△AEF．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，G為BC邊上一點，BE⊥AG于E，DF⊥AG于F，連接DE．

（1）求證：△ABE≌△DAF；

（2）若AF=1，四邊形ABED的面積為6，求EF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在四邊形 ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝60°，邊BC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)120°得到BE，邊DC繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)120°得到DF，四邊形ABEG和四邊形ADFH為平行四邊形．

（1）如圖1，若BC＝CD，∠BCD＝120°，則∠GCH＝_______°；

（2）如圖2，若BC≠CD，探究∠GCH的大小是否發(fā)生變化，并證明你的結(jié)論；

（3）如圖3，若∠BCD＝∠ADC＝90°，AB＝請直接寫出△AGH的周長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點I為△ABC的內(nèi)心，AB=4，AC=3，BC=2，將∠ACB平移使其頂點與I重合，則圖中陰影部分的周長為___________.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，拋物線y＝ax2+2ax+c（a≠0）與x軸交于點A，B（1，0）兩點，與y軸交于點C，且OA＝OC．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點D是拋物線頂點，求△ACD的面積；

（3）如圖2，射線AE交拋物線于點E，交y軸的負半軸于點F（點F在線段AE上），點P是直線AE下方拋物線上的一點，S△ABE＝，求△APE面積的最大值和此動點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】《九章算術》是中國傳統(tǒng)數(shù)學最重要的著作，在“勾股”章中有這樣一個問題：“今有邑方二百步，各中開門，出東門十五步有木，問：出南門幾步而見木？”

用今天的話說，大意是：如圖，是一座邊長為200步（“步”是古代的長度單位）的正方形小城，東門位于的中點，南門位于的中點，出東門15步的處有一樹木，求出南門多少步恰好看到位于處的樹木（即點在直線上）？請你計算的長為__________步．

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同步練習冊答案