【題目】適合下列條件的△ABC中,直角三角形的個數(shù)為(

①a=,b=,c= ②a=6,∠A=45°; ③∠A=32°,∠B=58°;

④a=7,b=24,c=25 ⑤a=2,b=2,c=4.

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

【答案】A

【解析】計(jì)算出三角形的角利用定義判定或在知道邊的情況下利用勾股定理的逆定理判定則可.
解:①(2+(2≠(2根據(jù)勾股定理的逆定理不是直角三角形,故不是;
②a=6,∠A=45°不是成為直角三角形的必要條件,故不是;
③∠A=32°,∠B=58°則第三個角度數(shù)是90°,故是;
④72+242=252,根據(jù)勾股定理的逆定理是直角三角形,故是;
⑤22+22≠42,根據(jù)勾股定理的逆定理不是直角三角形,故不是.
故選A

“點(diǎn)睛”本題考查的是三角形內(nèi)角和定理及勾股定理的逆定理,解答此題的關(guān)鍵是利用方程的思想把△ABC中的邊角關(guān)系轉(zhuǎn)化為求x的值,再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)進(jìn)行判斷.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】學(xué)校國旗護(hù)衛(wèi)隊(duì)成員的身高分布加下表:

身高/cm

159

160

161

162

人數(shù)

7

10

9

9

則學(xué)校國旗護(hù)衛(wèi)隊(duì)成員的身高的眾數(shù)和中位數(shù)分別是( )

A.160160B.160160.5C.160161D.161161

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小穎和小亮上山游玩,小顆乘坐纜車,小亮步行,兩人相約在山頂?shù)睦|車終點(diǎn)會合.已知小亮行走到纜車終點(diǎn)的路程是纜車到山頂?shù)木路長的2倍,小顆在小亮出發(fā)后50分才乘上纜車,纜車的平均速度為180米/分,設(shè)小亮出發(fā)x分后行走的路程為y米。圖中的折線表示小亮在整個行走過程中yx的變化關(guān)系.

(1)小亮行走的總路程是_________米,他途中休息了___________分;

(2)分別求出小亮在休息前和休息后所走的路程段上的步行速度;

(3)當(dāng)小穎到達(dá)纜車終點(diǎn)時,小亮離纜車終點(diǎn)的路程是多少?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一個平行四邊形繞它的對角線的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°,能夠與它本身重合,則該四邊形是( )

A. 矩形 B. 菱形 C. 正方形 D. 無法確定

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在證明“在△ABC中至少有兩個銳角”時,第一步應(yīng)假設(shè)這個三角形中( 。
A.沒有銳角
B.都是直角
C.最多有一個銳角
D.有三個銳角

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若一個三角形的三邊長分別為6、8、10,則這個三角形最長邊上的中線長為( )

A.3.6 B.4 C.4.8 D.5

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AD是等腰△ABC底邊BC上的高.點(diǎn)O是AC中點(diǎn),延長DO到E,使OE=OD,連接AE,CE.

(1)求證:四邊形ADCE的是矩形;

(2)若AB=17,BC=16,求四邊形ADCE的面積.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某中學(xué)計(jì)劃組織九年級師生去韶山舉行畢業(yè)聯(lián)歡活動.下面是年級組長李老師和小芳、小明同學(xué)有關(guān)租車問題的對話:

李老師:平安客運(yùn)公司有60座和45座兩種型號的客車可供租用,60座客車每輛每天的租金比45座的貴200元.

小芳:我們學(xué)校八年級師生昨天在這個客運(yùn)公司租用460座和245座的客車到韶山參觀,一天的租金共計(jì)5000元.

小明:我們九年級師生租用560座和145座的客車正好坐滿.

根據(jù)以上對話,解答下列問題:

1)平安客運(yùn)公司60座和45座的客車每輛每天的租金分別是多少元?

2)按小明提出的租車方案,九年級師生到該公司租車一天,共需租金多少元?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小東從甲地出發(fā)勻速前往相距20km的乙地,一段時間后,小明從乙地出發(fā)沿同一條路勻速前往甲地.小東出發(fā)2.5h后,在距乙地7.5km處與小明相遇,之后兩人同時到達(dá)終點(diǎn).圖中線段AB、CD分別表示小東、小明與乙地的距離y(km)與小東所用時間x(h)的關(guān)系.

(1)求線段AB、CD所表示的y與x之間的函數(shù)表達(dá)式;

(2)小東出發(fā)多長時間后,兩人相距16km?

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案