Question

計算下列各式：
（1）（a-b+c）（a-b-c）；
（2）先化簡，再求值：（2a+b）²-（3a-b）²+5a（a-b），其中a=

1

2

，b=

1

5

．

Answer 1

分析：（1）原式利用平方差公式化簡，再利用完全平方公式展開，去括號合并即可得到結果；
（2）原式前兩項利用完全平方公式展開，最后一項利用單項式乘以多項式法則計算，去括號合并得到最簡結果，將a與b的值代入計算，即可求出值．

解答：解：（1）原式=（a-b）²-c²
=a²+b²-c²-2ab；

（2）原式=4a²+4ab+b²-（9a²-6ab+b²）+5a²-5ab
=4a²+4ab+b²-9a²+6ab-b²+5a²-5ab
=5ab，
當a=

1

2

，b=

1

5

時，原式=5×

1

2

×

1

5

=

1

2

．

點評：此題考查了整式的混合運算-化簡求值，涉及的知識有：完全平方公式，平方差公式，去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握公式及法則是解本題的關鍵．