如圖所示，已知平行四邊形ABCD的周長為8cm，∠B=30°，若邊長AB=x（cm）．
（1）寫出?ABCD的面積y（cm2）與x的函數(shù)關(guān)系式，并求自變量x的取值范圍．
（2）當(dāng)x取什么值時(shí)，y的值最大？并求最大值．
（1）過A作AE⊥BC于E，如圖，
∵∠B=30°，AB=x，
∴AE=
1
2
x，
又∵平行四邊形ABCD的周長為8cm，
∴BC=4-x，
∴y=AE•BC=
1
2
x（4-x）=-
1
2
x2+2x（0＜x＜4）；

（2）y=-
1
2
x2+2x
=-
1
2
（x-2）2+2，
∵a=-
1
2
，
∴當(dāng)x=2時(shí)，y有最大值，其最大值為2．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)y=x2+bx-3的圖象經(jīng)過點(diǎn)P（-2，5）
（1）求b的值并寫出當(dāng)1＜x≤3時(shí)y的取值范圍；
（2）設(shè)P1（m，y1）、P2（m+1，y2）、P3（m+2，y3）在這個(gè)二次函數(shù)的圖象上，
①當(dāng)m=4時(shí)，y1、y2、y3能否作為同一個(gè)三角形三邊的長？請說明理由；
②當(dāng)m取不小于5的任意實(shí)數(shù)時(shí)，y1、y2、y3一定能作為同一個(gè)三角形三邊的長，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在平面直角坐標(biāo)中，拋物線的頂點(diǎn)P到x軸的距離是4，拋物線與x軸相交于O、M兩點(diǎn)，OM=4；矩形ABCD的邊BC在線段的OM上，點(diǎn)A、D在拋物線上．
（1）請寫出P、M兩點(diǎn)坐標(biāo)，并求出這條拋物線的解析式；
（2）設(shè)矩形ABCD的周長為l，求l的最大值；
（3）連接OP、PM，則△PMO為等腰三角形，請判斷在拋物線上是否存在點(diǎn)Q（除點(diǎn)M外），使得△OPQ也是等腰三角形，簡要說明你的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

二次函數(shù)y=x2+1的圖象過A、B兩點(diǎn)，若A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為（a，
29
4
）、（b，
29
4
），則AB的長度是（　�。�
A．
25
4
B．
29
2
C．5D．
29
2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列四個(gè)圖象表示的函數(shù)中，當(dāng)x＜0時(shí)，函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小的是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的最小值是5
3
4
，且a：b：c=2：3：4，則a=______，b=______，c=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a＜0）的圖象如圖所示，當(dāng)-5≤x≤0時(shí)，下列說法正確的是（　�。�
A．有最小值-5、最大值0B．有最小值-3、最大值6
C．有最小值0、最大值6D．有最小值2、最大值6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)y=x2-4x+5（0≤x≤5）的最小值和最大值分別是______，______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某節(jié)目設(shè)置了如下表所示的翻獎(jiǎng)牌．每次翻開一個(gè)數(shù)字，考慮”中獎(jiǎng)”的可能性有多大．
（1）如果用實(shí)驗(yàn)進(jìn)行估計(jì)但又覺得制作翻獎(jiǎng)片太麻煩，能否用簡便的模擬實(shí)驗(yàn)來替代？
（2）估計(jì)“未中獎(jiǎng)”的可能性有多大，“中獎(jiǎng)”的可能性有多大，你能找出它們之間的關(guān)系嗎？

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同步練習(xí)冊答案