Question

已知圓錐的底面半徑為3cm，側面積為15πcm²，則這個圓錐的側面展開圖的圓心角    °．

Answer 1

【答案】分析：根據圓錐的側面積公式S=πrl得出圓錐的母線長，再結合扇形面積即可求出圓心角的度數(shù)．
解答：解：∵側面積為15πcm²，
∴圓錐側面積公式為：S=πrl=π×3×l=15π，
解得：l=5，
∴扇形面積為15π=，
解得：n=216，
∴側面展開圖的圓心角是216度．
故答案為：216．
點評：此題主要考查了圓錐的側面積公式應用以及與展開圖扇形面積關系，求出圓錐的母線長是解決問題的關鍵．