(2008•南平)如圖,正比例函數(shù)y=kx(k>0)與反比例函數(shù)y=的圖象相交于A,C兩點,過點A作x軸的垂線交x軸于點B,連接BC,則△ABC的面積等于( )

A.2
B.4
C.6
D.8
【答案】分析:由于點A、C位于反比例函數(shù)圖象上且關于原點對稱,則S△OBA=S△OBC,再根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義作答即可.
解答:解:因為過雙曲線上任意一點與原點所連的線段、坐標軸、向坐標軸作垂線所圍成的直角三角形面積S是個定值,
即S=|k|.
所以△ABC的面積等于2×|k|=|k|=4.
故選B.
點評:主要考查了反比例函數(shù)中k的幾何意義,即過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線,所得矩形面積為|k|,是經(jīng)?疾榈囊粋知識點;這里體現(xiàn)了數(shù)形結合的思想,做此類題一定要正確理解k的幾何意義.圖象上的點與原點所連的線段、坐標軸、向坐標軸作垂線所圍成的直角三角形面積S的關系即S=|k|.
練習冊系列答案
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(1)求m的值;
(2)求過點O,G,A的拋物線的解析式和對稱軸;
(3)在拋物線的對稱軸上是否存在點P,使得△OPG是等腰三角形?若不存在,請說明理由;若存在,直接答出所有滿足條件的點P的坐標(不要求寫出求解過程).

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(1)求m的值;
(2)求過點O,G,A的拋物線的解析式和對稱軸;
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