(2005•湖州)如圖,在平行四邊形ABCD中,∠ABC和∠ADC的平分線分別交對邊于點E、F,交四邊形的對角線AC于點G、H.求證:AH=CG.

【答案】分析:先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì),利用ASA判定△ADH≌△CBG;再根據(jù)全等三角形的對應(yīng)邊相等,從而得到AH=CG.
解答:證明:∵ABCD為平行四邊形,BE、DF分別為角平分線,
∴AD=CB,∠DAH=∠BCG,∠CBG=∠ADH.
∴△ADH≌△CBG.(ASA)
∴AH=CG.(全等三角形的對應(yīng)邊相等).
點評:此題考查學(xué)生對全等三角形的判定方法、平行四邊形的性質(zhì)等知識點的掌握情況.
練習(xí)冊系列答案
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(2005•湖州)如圖,已知直角坐標(biāo)系內(nèi)的梯形AOBC(O為原點),AC∥OB,OC⊥BC,OA=2,AC,OB的長是關(guān)于x的方程x2-(k+2)x+5=0的兩個根,且S△AOC:S△BOC=1:5.
(1)填空:0C=______

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(1)填空:0C=______

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(2005•湖州)如圖,在等邊△ABC中,M、N分別是邊AB,AC的中點,D為MN上任意一點,BD,CD的延長線分別交于AB,AC于點E,F(xiàn).若=6,則△ABC的邊長為( )

A.
B.
C.
D.1

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(2005•湖州)如圖,四邊形ABCD和BEFG均為正方形,則=______

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