已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過原點(diǎn)且開口向上，這個(gè)函數(shù)可以是________．（只寫一個(gè)即可）

y=x2（答案不唯一）
分析：根據(jù)二次函數(shù)的圖象開口向下知道a＞0，又二次函數(shù)的圖象過原點(diǎn)，可以得到c=0，所以解析式滿足a＞0，c=0即可．
解答：∵二次函數(shù)的圖象開口向下，
∴a＞0，
∵二次函數(shù)的圖象過原點(diǎn)，
∴c=0．
故解析式滿足a＞0，c=0即可，
如y=x2．
故答案為：如y=x2等．
點(diǎn)評(píng)：此題是開放性試題，考查函數(shù)圖形及性質(zhì)的綜合運(yùn)用，對(duì)考查學(xué)生所學(xué)函數(shù)的深入理解、掌握程度具有積極的意義，但此題若想答對(duì)需要滿足所有條件，如果學(xué)生沒有注意某一個(gè)條件就容易錯(cuò)．本題的結(jié)論是不唯一的，其解答思路滲透了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想．
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已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)（0，0），（1，2），（-1，-4）三點(diǎn)，那么這個(gè)二次函數(shù)的解析式是
 
．

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已知二次函數(shù)y=ax2-（a+1）x-4（a為常數(shù)）
（1）已知二次函數(shù)y=ax2-（a+1）x-4的圖象的頂點(diǎn)在y軸上，求a的值；
（2）經(jīng)探究發(fā)現(xiàn)無(wú)論a取何值，二次函數(shù)的圖象一定經(jīng)過平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的兩個(gè)定點(diǎn)．請(qǐng)求出這兩個(gè)定點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）已知關(guān)于x的一元二次方程ax2-（a+1）x-4=0的一個(gè)根在-1和0之間（不含-1和0），另一個(gè)根在2和3之間（不含2和3），試求整數(shù)a的值．

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已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)（0，0），（1，2），（-1，-4）三點(diǎn)，那么這個(gè)二次函數(shù)的解析式是________．

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