在平面直角坐標系x0y中，已知A（4，2），B（2，-2），以原點O為位似中心，按位似比1：2把△OAB縮小，則點A的對應點A′的坐標為


  1. A.
    （3，1）
  2. B.
    （-2，-1）
  3. C.
    （3，1）或（-3，-1）
  4. D.
    （2，1）或（-2，-1）
D
分析：在平面直角坐標系中，如果位似變換是以原點為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對應點的坐標的比等于k或-k，結合題意即可得出答案．
解答：∵A（4，2），B（2，-2）兩點，以坐標原點O為位似中心，相似比為，
∴對應點A′的坐標分別是：A′（2，1）或（-2，-1）．
故選D．
點評：此題主要考查了位似變換的性質(zhì)，根據(jù)各點到位似中心的距離比也等于相似比是解決問題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•鼓樓區(qū)二模）已知反比例函數(shù)y1=
k
x
（x＞0）的圖象經(jīng)過點A（2，4）．
（1）求k的值，并在平面直角坐標系中畫出y1=
k
x
（x＞0）的圖象；
（2）方程x2+bx-k=0的根可看做y1=
k
x
的圖象與y2=x+b的圖象交點的橫坐標．
依此方法，若方程x2+bx-k=0的一個實根為m，且滿足2＜m＜3，則b的取值范圍為
-
1
3
＜b＜2
-
1
3
＜b＜2
；
（3）方程x3-x-1=0的實數(shù)根x0所在的范圍是n＜x0＜n+1，根據(jù)以上經(jīng)驗，可求出正整數(shù)n的值為
1
1
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

（2013•安慶一模）閱讀下列解題過程，并解答后面的問題：
如圖1，在平面直角坐標系xOy中，A（x1，y1），B（x2，y2），C為線段AB的中點，求C點的坐標．
解：分布過A、C做x軸的平行線，過B、C做y軸的平行線，兩組平行線的交點如圖1所示．
設C（x0，y0），則D（x0，y1），E（x2，y1），F(xiàn)（x2，y0）
由圖1可知：x0=
x2-x1
2
+x1=
x1+x2
2

y0=
y2-y1
2
+x1=
y1+y2
2

∴（
x1+x2
2
，
y1+y2
2
）
問題：（1）已知A（-1，4），B（3，-2），則線段AB的中點坐標為
（1，1）
（1，1）
．
（2）平行四邊形ABCD中，點A、B、C的坐標分別為（1，-4），（0，2），（5，6），求點D的坐標．
（3）如圖2，B（6，4）在函數(shù)y=
1
2
x+1的圖象上，A（5，2），C在x軸上，D在函數(shù)y=
1
2
x+1的圖象上，以A、B、C、D四個點為頂點構成平行四邊形，直接寫出所有滿足條件的D點的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•宿遷）在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)y=
1
3
x+2與反比例函數(shù)y=
5
x
(x＞0)的圖象交點的橫坐標為x0．若k＜x0＜k+1，則整數(shù)k的值是
1
1
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系中，在x軸上代表初始值x0的那個點沿著豎線走，直到和曲線y=
4
x
（x＞0）交于點P后，在交點P處沿著東南方向（南偏東45°）走，一直和x軸相交，這個交點稱投影點T．當x0=1時，有P（1，4），相應的投影點T的坐標是（5，0）；當x0=2時，有P（2，2），相應的投影點T的坐標是（4，0）；若投影點T的坐標是（19
4
19
，0）時，初始值x0=
19
19
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，△ABC中，任意點P（x0，y0）經(jīng)平移后對應點為P0（x0+5，y0+3）．將△ABC作同樣的平移后得到△A1B1C1．
（1）在平面直角坐標系中畫出△A1B1C1．
（2）寫出點的坐標：A1（
3
3
，
6
6
）B1（
1
1
，
2
2
）C1（
7
7
，
3
3
）．
（3）計算△ABC的面積．

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