安裝在屋頂?shù)奶柲軣崴鞯臋M截面示意圖如圖所示.已知安裝集熱管的支架AE與支架BF所在直線相交于水箱橫截面⊙O的圓心O，支架BF的長度為0.9m，且與屋面AB垂直，支架AE的長度為1.7m，且與鉛垂線OD的夾角為35°，支架的支撐點(diǎn)A、B在屋面上的距離為1.6m.

1.求⊙O的半徑；

2.求屋面AB與水平線AD的夾角（精確到1°）

 

【答案】

 

1.設(shè)⊙O的半徑為rm，則AO為（1.7＋r）m，BO為（0.9＋r）m，

在Rt△ABO中，AO2＝BO2＋AB2，∴（1.7＋r）2＝（0.9＋r）2＋1.62，  …………2分

解得r＝0.3  …………4分

答：⊙O的半徑為0.3m.

2.由（1）可知，BO＝0.9＋0.3＝1.2m.

∵∠ADO＝90°，∠AOD＝35°，∴∠OAD＝55°.  …………5分

在Rt△ABO中，tan∠OAB＝＝，∴∠OAB≈37°，  …………7分

∴∠BAD＝∠OAD－∠OAB≈55°－37°＝18°.  …………8分

答：屋面AB與水平線AD的夾角約為18°

 【解析】略

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•黃石）如圖所示（左圖為實(shí)景側(cè)視圖，右圖為安裝示意圖），在屋頂?shù)男逼旅嫔习惭b太陽能熱水器：先安裝支架AB和CD（均與水平面垂直），再將集熱板安裝在AD上．為使集熱板吸熱率更高，公司規(guī)定：AD與水平線夾角為θ1，且在水平線上的射影AF為1.4m．現(xiàn)已測量出屋頂斜面與水平面夾角為θ2，并已知tanθ1=1.082，tanθ2=0.412．如果安裝工人已確定支架AB高為25cm，求支架CD的高（結(jié)果精確到1cm）？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖所示（左圖為實(shí)景側(cè)視圖，右圖為安裝示意圖），在屋頂?shù)男逼旅嫔习惭b太陽能熱水器：先安裝支架AB和CD（均與水平面垂直），再將集熱板安裝在AD上．為使集熱板吸熱率更高，公司規(guī)定：AD與水平線夾角為θ1，且在水平線上的射影AF為1.4m．現(xiàn)已測量出屋頂斜面與水平面夾角為θ2，并已知tanθ1=1.082，tanθ2=0.412．如果安裝工人作業(yè)寶已確定支架AB高為25cm，求支架CD的高（結(jié)果精確到1cm）？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：湖北省中考真題 題型：解答題

如圖所示（左圖為實(shí)景側(cè)視圖，右圖為安裝示意圖），在屋頂?shù)男逼旅嫔习惭b太陽能熱水器：先安裝支架和（均與水平面垂直），再將集熱板安裝在上.為使集熱板吸熱率更高，公司規(guī)定：與水平面夾角為，且在水平線上的射影為.現(xiàn)已測量出屋頂斜面與水平面夾角為，并已知，。如果安裝工人確定支架高為，求支架的高（結(jié)果精確到）？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖（9）所示（左圖為實(shí)景側(cè)視圖，右圖為安裝示意圖），在屋頂?shù)男逼旅嫔习惭b太陽能熱水器：先安裝支架AB和CD（均與水平面垂直），再將集熱板安裝在AD上.為使集熱板吸熱率更高，公司規(guī)定：AD與水平線夾角為1，且在水平線上的的射影AF為1.4m.現(xiàn)已測量出屋頂斜面與水平面夾角為2，并已知tan1＝1.082，tan2＝0.412.如果安裝工人已確定支架AB高為25cm，求支架CD的高（結(jié)果精確到1cm）？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年湖北省黃石市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示（左圖為實(shí)景側(cè)視圖，右圖為安裝示意圖），在屋頂?shù)男逼旅嫔习惭b太陽能熱水器：先安裝支架AB和CD（均與水平面垂直），再將集熱板安裝在AD上．為使集熱板吸熱率更高，公司規(guī)定：AD與水平線夾角為θ1，且在水平線上的射影AF為1.4m．現(xiàn)已測量出屋頂斜面與水平面夾角為θ2，并已知tanθ1=1.082，tanθ2=0.412．如果安裝工人已確定支架AB高為25cm，求支架CD的高（結(jié)果精確到1cm）？

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