Question

吉安市教體局準(zhǔn)備組織部分老師到外地參觀學(xué)習(xí)，現(xiàn)聯(lián)系了甲、乙兩家旅行社，兩家旅行社全票價均為每人400元，同時兩家旅行社都對10人以上的團(tuán)體推出了優(yōu)惠舉措：甲旅行社對每位老師七五折優(yōu)惠（即按全票價的75%收費）；而乙旅行社是免去一位帶隊老師的費用，其余老師八折優(yōu)惠（即按全票的80%收費）．
（1）如果設(shè)到外地參觀學(xué)習(xí)的老師共有x（x＞10）人，求甲旅行社和乙旅行社的費用分別為多少元？（用含x的代數(shù)式表示，并化簡）
（2）假如吉安市教體局組織17名老師到外地參觀學(xué)習(xí)，你會選擇哪一家旅行社比較優(yōu)惠？請說明理由；
（3）如果計劃在10月份之內(nèi)吉安市教體局組織老師到外地參觀學(xué)習(xí)五天，假如這五天的日期之利為30的倍數(shù)，則他們可能于10月幾號出發(fā)的？（寫出簡單的說理過程）

Answer 1

解：（1）甲旅行社的費用：400×75%x=300x（元）
乙旅行社的費用=400×80%（x-1）=320（x-1）元                                     

（2）當(dāng)x=17名時：
甲旅行社的費用：300x=300×17=5100元
乙旅行社的費用：320（x-1）=320×（17-1）=5120元                              
因為：5100＜5120，所以應(yīng)選擇甲旅行社更優(yōu)惠些．                                       

（3）設(shè)這五天學(xué)習(xí)中的第三天為10月a日，則五天的日期之和為5a，由題意可得：

①5a=30 a=6 6-2=4

②5a=60 a=12 12-2=10

③5a=90 a=18 18-2=16

④5a=120 a=24 24-2=22

⑤5a=150 a=30（不合題意，舍去）

所以，老師們是于10月4日或10日或16日或22日出發(fā)的．                          10分

分析：（1）甲旅行社的費用為：總價×0.75，乙旅行社的費用為（x-1）個人的總價×0.8；
（2）把x=17代入（1）中，求得值進(jìn)行比較；
（3）相鄰日期相隔1，中間一天的日期為a．由此我們可以用含一個字母的代數(shù)式表示其他四天日期，五天的日期之和為5a．從而求得10月出發(fā)日期．
點評：本題考查一元一次方程的應(yīng)用．解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關(guān)系．注意（3）中出發(fā)日期的變化．