Question

正四面體各面分別標有數(shù)字1、2、3、4，正六面體各面分別標有數(shù)字1、2、3、4、5、6，同時擲這兩個正多面體，并將它們朝下面上的數(shù)字相加．
（1）請用樹狀圖或列表的方法表示可能出現(xiàn)的所有結果；
（2）求兩個正多面體朝下面上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)的概率．

Answer 1

分析：（1）2步實驗，一步是6種情況，另一步是4種情況，用樹狀圖列舉出所有情況即可；
（2）列舉出所有情況，看兩個正多面體朝下面上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)的情況數(shù)占總情況數(shù)的多少即可．

解答：解：（1）

（2）共有24種情況，和為3的倍數(shù)的情況是8種，所以P(和為3的倍數(shù))=

8

24

=

1

3

．

點評：考查列樹狀圖解決概率問題；找到兩個正多面體朝下面上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)的情況數(shù)是解決本題的關鍵；用到的知識點為：概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．