Question

在電視臺舉辦的“超級女生”比賽中，甲、乙、丙三位評委對選手的綜合表現(xiàn)，分別給出“淘汰”或“通過”的結(jié)論．
（1）請用樹狀圖表示出三位評委給出A選手的所有可能的結(jié)論；
（2）比賽規(guī)則設(shè)定：三位評委中至少有兩位評委給出“通過”的結(jié)論，那么這位選手才能進(jìn)入下一輪比賽．試問對于選手A，進(jìn)入下一輪比賽的概率是多少？

Answer 1

【答案】分析：此題需要三步完成，注意不重不漏的表示出所有結(jié)果．列舉出所有情況，讓至少有兩位評委給出“通過”的結(jié)論的情況數(shù)除以總情況數(shù)即為所求的概率．
解答：解：（1）畫出樹狀圖來說明評委給出A選手的所有可能結(jié)果：
（4分）

（2）由上可知評委給出A選手所有可能的結(jié)果有8種．并且它們是等可能的，（5分）
∴對于A選手，進(jìn)入下一輪比賽的概率是．（7分）
點(diǎn)評：本題主要考查了樹狀圖法求概率．樹狀圖法可以不重不漏地列舉出所有可能發(fā)生的情況，適合于兩步或兩步以上完成的事件．用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．