【題目】如圖，已知不在同一條直線上的三點A，B，C．

(1)按下列要求作圖(用尺規(guī)作圖，不要求寫做法，但要保留作圖痕跡，并書寫結論)

①分別作射線BA，線段AC；

②在線段BA的延長線上作AD=AC.

(2)若∠CAD比∠CAB大100°，則∠CAB的度數(shù)為 ．

【答案】(1)①見解析；②見解析；(2)40°.

【解析】

（1）根據(jù)射線、線段的定義畫出圖形即可；

（2）根據(jù)平角的定義可得∠CAD+∠CAB=180°，再由已知條件列式計算即可求出∠CAB的度數(shù).

(1)、①如圖，射線BA、線段AC為所求圖形.

②如圖，線段AD為所求圖形.

(2)

∵∠CAD-∠CAB=100°,

∴∠CAD =100°+∠CAB,

又∵ ∠CAD+∠CAB=180° ,

∴100°+∠CAB+∠CAB=180°解得∠CAB=40°.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，O為直線AB上一點，過點O作射線OC，∠AOC=30°，將一直角三角尺（∠M=30°）的直角頂點放在點O處，一邊ON在射線OA上，另一邊OM與OC都在直線AB的上方．

(1)若將圖1中的三角尺繞點O以每秒5°的速度，沿順時針方向旋轉(zhuǎn)t秒，當OM恰好平分∠BOC時，如圖2．

①求t值；

②試說明此時ON平分∠AOC；

(2)將圖1中的三角尺繞點O順時針旋轉(zhuǎn)，設∠AON=α，∠COM=β，當ON在∠AOC內(nèi)部時，試求α與β的數(shù)量關系；

(3)若將圖1中的三角尺繞點O以每秒5°的速度沿順時針方向旋轉(zhuǎn)的同時，射線OC也繞點O以每秒8°的速度沿順時針方向旋轉(zhuǎn)，如圖3，那么經(jīng)過多長時間，射線OC第一次平分∠MON?請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】端午節(jié)前夕，小東的父母準備購買若干個粽子和咸鴨蛋（每個粽子的價格相同，每個咸鴨蛋的價格相同）．已知粽子的價格比咸鴨蛋的價格貴1.8元，花30元購買粽子的個數(shù)與花12元購買咸鴨蛋的個數(shù)相同，求粽子與咸鴨蛋的價格各多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】問題發(fā)現(xiàn)：如圖，已知：AB=AC，∠BAC=90°，直線m經(jīng)過點A，過點B作BD⊥m于D， CE⊥m于E．我們把這種常見圖形定義為“K”字圖.很容易得到線段DE、BD、CE之間的數(shù)量關系是 .

拓展探究：如圖2，若AB=AC，∠BAC=∠BDA=∠AEC，則線段DE、BD、CE之間的數(shù)量關系還成立嗎？如果成立，請證明之.

解決問題：如圖3，若AB=AC，∠BAC=∠BDA=∠AEC=120°，點F為∠BAC平分線上的一點，且△ABF和△ACF均為等邊三角形，BD=2，CE=4，求△DEF的周長.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD，AB=4，點M是邊BC的中點，點E是邊AB上的一個動點，作EG⊥AM交AM于點G，EG的延長線交線段CD于點F．

（1）如圖①，當點E與點B重合時，求證：BM=CF；

（2）設BE=x，梯形AEFD的面積為y，求y與x的函數(shù)解析式，并寫出定義域．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】計算：2tan60°﹣| ﹣2|﹣ +（ ）﹣1 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“馬航事件”的發(fā)生引起了我國政府的高度重視，迅速派出了艦船和飛機到相關海域進行搜尋．如圖，在一次空中搜尋中，水平飛行的飛機觀測得在點A俯角為30°方向的F點處有疑似飛機殘骸的物體（該物體視為靜止）．為了便于觀察，飛機繼續(xù)向前飛行了800米到達B點，此時測得點F在點B俯角為45°的方向上，請你計算當飛機飛臨F點的正上方點C時（點A、B、C在同一直線上），豎直高度CF約為多少米？（結果保留整數(shù)，參考數(shù)值： ≈1.7）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120，AD⊥BC，且AD=AB．

（1）如圖1，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為點E，F(xiàn)，求證：AE+AF=AD

（2）如圖2，如果∠EDF=60，且∠EDF兩邊分別交邊AB，AC于點E，F(xiàn)，那么線段AE，AF，AD之間有怎樣的數(shù)量關系？并給出證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線l分別與x軸、y軸交于A，B兩點，與雙曲線y= （a≠0，x＞0）分別交于D、E兩點．

（1）若點D的坐標為（4，1），點E的坐標為（1，4）：
①分別求出直線l與雙曲線的解析式；
②若將直線l向下平移m（m＞0）個單位，當m為何值時，直線l與雙曲線有且只有一個交點？
（2）假設點A的坐標為（a，0），點B的坐標為（0，b），點D為線段AB的n等分點，請直接寫出b的值．

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