如圖，△ABE和△ADC是△ABC分別沿著AB，AC邊翻折180°形成的，若∠1∶∠2∶∠3=11∶5∶2，則∠α的度數(shù)為 。

140

【解析】

試題分析：設(shè)∠3=2x，則∠1=11x，∠2=5x，

∵∠1+∠2+∠3=180°，

∴11x+5x+2x=180°，

解得x=10°，

∴∠1=110°，∠2=50°，∠3=20°，

∵△ABE是△ABC沿著AB邊翻折180°形成的，

∴∠1=∠BAE=110°，∠E=∠3=20°，

∴∠EAC=360°﹣∠BAE﹣∠BAC=360°﹣110°﹣110°=140°，

∵△ADC是△ABC沿著AC邊翻折180°形成的，

∴∠ACD=∠E=20，

而∠α+∠E=∠EAC+∠ACD，

∴∠α=∠EAC=140°．

故答案為：140°．

考點：翻折變換（折疊問題）

練習冊系列答案
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A．

B．＜

C．－（－5）＞

D．

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①當點D在線段BC上時（與點B不重合），如圖乙，線段CF、BD之間的位置關(guān)系為 ，數(shù)量關(guān)系為 ；

②當點D在線段BC的延長線上時，如圖丙，①中的結(jié)論是否仍然成立，為什么？

（2）如果AB≠AC，∠BAC>90°，點D在線段BC上運動．試探究：請直接寫出當△ABC滿足一個什么條件時，CF⊥BC（點C、F重合除外），不必說明理由。

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