【題目】如圖是一張長方形紙片ABCD，已知AB=8，AD=7，E為AB上的一點，AE=5，點P在長方形ABCD的一邊上，要使△AEP是等腰三角形，則△AEP的底邊長為 ．

【答案】5或5 或4
【解析】解：如圖所示：
①當AP=AE=5時，
∵∠BAD=90°，
∴△AEP是等腰直角三角形，
∴底邊PE= AE=5 ；
②當PE=AE=5時，
∵BE=AB﹣AE=8﹣5=3，∠B=90°，
∴PB= =4，
∴底邊AP= = =4 ；
③當PA=PE時，底邊AE=5；
綜上所述：等腰三角形AEP的對邊長為5 或4 或5；
所以答案是：5或5 或4
【考點精析】通過靈活運用等腰三角形的判定和矩形的性質(zhì)，掌握如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等（簡稱：等角對等邊）．這個判定定理常用于證明同一個三角形中的邊相等；矩形的四個角都是直角，矩形的對角線相等即可以解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，∠CAB的平分線交⊙O于點D，過點D作AC的垂線交AC的延長線于點E，連接BC交AD于點F．
（1）猜想ED與⊙O的位置關系，并證明你的猜想；
（2）若AB=6，AD=5，求AF的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】根據(jù)題意設未知數(shù)，并列出方程（不必求解）．

(1)有兩個工程隊，甲隊人數(shù)30名，乙隊人數(shù)10名，問怎樣調(diào)整兩隊的人數(shù)，才能使甲隊的人數(shù)是乙隊人數(shù)的7倍．

(2)有一個班的同學準備去劃船，租了若干條船，他們計算了一下，如果比原計劃多租1條船，那么正好每條船坐6人；如果比原計劃少租1條船，那么正好每條船坐9人．問這個班共有多少名同學？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀材料：善于思考的小明在解方程組時，采用了一種“整體代換”的解法，解法如下：

解：將方程②8x+20y+2y=10，變形為 2（4x+10y）+2y=10③，把方程①代入③得，2×6+2y=10，則 y=﹣1；把 y=﹣1 代入①得，x=4，所以方程組的解為： 請你解決以下問題：

（1）試用小明的“整體代換”的方法解方程組

（2）已知 x、y、z，滿足試求 z 的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】）如圖，在正方形ABCD中，AB=4cm，動點M從A出發(fā)，以1cm/s的速度沿折線AB﹣BC運動，同時動點N從A出發(fā)，以2cm/s的速度沿折線AD﹣DC﹣CB運動，M，N第一次相遇時同時停止運動．設△AMN的面積為y，運動時間為x，則下列圖象中能大致反映y與x的函數(shù)關系的是（ ）

A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC和△DCB中，∠A=∠D=90°，AC=BD，AC與BD相交于點O．

（1）求證：△ABO≌△DCO；

（2）△OBC是何種三角形？證明你的結(jié)論．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直立于地面上的電線桿AB，在陽光下落在水平地面和坡面上的影子分別是BC、CD，測得BC=6米，CD=4米，∠BCD=150°，在D處測得電線桿頂端A的仰角為30°，試求電線桿的高度（結(jié)果保留根號）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，BC=4，點P是△ABC的邊上一動點，沿B→A→C的路徑移動，過點P作PD⊥BC于點D，設BD=x，△BDP的面積為y，則y與x函數(shù)關系的圖象大致是（ ）

A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】近一個月來，某地區(qū)連受暴雨襲擊，江水水位上漲，小明以警戒水位為0點，用折線統(tǒng)計圖表示某一天江水水位情況。請你結(jié)合如圖所示的折線統(tǒng)計圖判斷下列敘述，其中錯誤的是（ ）

A. 8時水位最高 B. 這一天水位均高于警戒水位

C. 8時到16時水位都在下降 D. 點P表示12時沙拉高于警戒水位0.6米

查看答案和解析>>

同步練習冊答案