在□ABCD中，∠BAD的平分線交直線BC于點(diǎn)E，交直線DC于點(diǎn)F。
【小題1】在圖1中證明
【小題2】若，G是EF的中點(diǎn)（如圖2），直接寫(xiě)出∠BDG的度數(shù)；
【小題3】若，F(xiàn)G∥CE，，分別連結(jié)DB、DG（如圖3），求∠BDG的度數(shù)。


【小題1】證明：如圖1.

∵平分
∴.
∵四邊形是平行四邊形，
∴.
∴.
∴.
∴.（2分）
【小題2】.（3分）
【小題3】解：分別連結(jié)、、（如圖2）.

∵
∴
∵且
∴四邊形是平行四邊形.
由⑴得
∴是菱形.
∴.
∴是等邊三角形.
∴              ①
.
∴.
∴.          ②
由及平分可得.
∴.
在中，.
∴.                ③
由①②③得.
∴.
∴.
∴.（5分）

解析

練習(xí)冊(cè)系列答案
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11、在?ABCD中，若∠A=3∠B，則∠D=
45°
．

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（1）求證：△ADE≌△CBF；
（2）求證：四邊形BEDF是平行四邊形；
（3）若AD⊥BD，則四邊形BFDE是什么特殊四邊形？請(qǐng)證明你的結(jié)論．

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（1）試說(shuō)明：BF=DE；
（2）試說(shuō)明：△ABE≌△CDF；
（3）如果在?ABCD中，AB=5，AD=10，有兩動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從B、D兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，沿△BAE和△DFC各邊運(yùn)動(dòng)一周，即點(diǎn)P自B→A→E→B停止，點(diǎn)Q自D→F→C→D停止，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程是m，點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的路程是n，當(dāng)四邊形BPDQ是平行四邊形時(shí)，求m與n滿(mǎn)足的數(shù)量關(guān)系．（畫(huà)出示意圖）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在?ABCD中，點(diǎn)E在邊BC上，點(diǎn)F在BC的延長(zhǎng)線上，且BE=CF．
（1）求證：∠BAE=∠CDF．
（2）判斷四邊形AEFD的形狀并說(shuō)明理由．

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