Question

以等邊三角形的一邊所在直線為x軸，一個(gè)頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，三角形的邊長(zhǎng)為a（a＞0），則它另外兩個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為    或    或    或    ．

Answer 1

【答案】分析：以等邊三角形的一邊所在直線為x軸，一個(gè)頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，另一個(gè)頂點(diǎn)在x軸的正半軸，第三個(gè)頂點(diǎn)在第一象限，過(guò)第三個(gè)頂點(diǎn)作三角形的高，解直角三角形得第三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為（a，a），由軸對(duì)稱(chēng)可知，第三個(gè)頂點(diǎn)還有可能在第二、三、四象限，故滿(mǎn)足題目條件的兩個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)有四種可能．
解答：解：因?yàn)榈冗吶�角形，分兩種情況：
（1）當(dāng)OA在x軸的正半軸時(shí)，
∴A（a，0），B的橫坐標(biāo)為a，縱坐標(biāo)為=，
即B（a，）
∴B1（a，-a）

（2）當(dāng)OA在x軸的負(fù)半軸時(shí)，
則A1（-a，0），B2（-a，a），B3（-a，-a）．
∴另外兩個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為（a，0），（a，a）或（a，0），（a，-a）或（-a，0），（-a，a）或（-a，0），（-a，-a）．
點(diǎn)評(píng)：本題可以先重點(diǎn)解第一象限的等邊三角形，求它的兩個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)，然后運(yùn)用軸對(duì)稱(chēng)解題，注意點(diǎn)的象限及坐標(biāo)符號(hào)．