Question

這是一個(gè)拋擲三個(gè)籌碼的游戲．準(zhǔn)備三個(gè)籌碼，第一個(gè)一面畫上×，另一面畫上d；第二個(gè)一面畫上d，另一面畫上#；第三個(gè)一面畫上#，另一面畫上×．甲、乙兩人中一人拋擲三個(gè)籌碼，另一人記錄每次游戲誰贏．
游戲規(guī)則：擲出的三個(gè)籌碼中有一對的（××或dd或##），甲方贏；否則，乙方贏．你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？若不公平，誰贏的機(jī)會(huì)大？試通過計(jì)算來說明．

Answer 1

解：畫樹狀圖得：

∵共有8種等可能的結(jié)果，擲出的三個(gè)籌碼中有一對的（××或dd或##）有6種情況，
∴P（甲方贏）==，P（乙方贏）=，
∴P（甲方贏）＞P（乙方贏），
∴這個(gè)游戲不公平，甲方贏的機(jī)會(huì)較大．
分析：首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與擲出的三個(gè)籌碼中有一對的（××或dd或##）的情況，再利用概率公式即可求得甲方贏與乙方贏的概率，比較大小，即可知這個(gè)游戲是否公平．
點(diǎn)評：本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計(jì)算每個(gè)事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．