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a=2010x+2010，b=2010x+2011，c=2010x+2012，則a2+b2+c2-ab-bc-ca=________．

3
分析：由已知的a，b及c，求出a-b，b-c及c-a的值，將所求式子提取后，利用完全平方公式變形，把a-b，b-c及c-a的值代入計算，即可求出值．
解答：∵a=2010x+2010，b=2010x+2011，c=2010x+2012，
∴a-b=（2010x+2010）-（2010+2011）=-1，b-c=（2010x+2011）-（2010x+2012）=-1，
c-a=（2010x+2012）-（2010x+2010）=2，
則a2+b2+c2-ab-bc-ca=（2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ca）=[（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2]=×（1+1+4）=3．
故答案為：3
點評：此題考查了完全平方公式的運用，熟練掌握完全平方公式是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下列解方程組的方法，然后解決有關問題．解方程組 
100x+98y=96
80x+78y=76
時，我們如果直接考慮消元，那是非常麻煩的，而采用下面的解法則較簡單．①-②，得20x+20y=20，則x+y=1，③；③×100，得100x+100y=100，④，④-①，得2y=4，則y=2，從而x=-1．所以原方程組得解．請你用上述方法解方程組；并猜想方程組 
2010x+2008y=2006①
2008x+2006y=2004
 （a≠b）的解，請驗證你的猜想．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

閱讀下列解方程組的方法，然后解決有關問題．解方程組 
100x+98y=96
80x+78y=76
時，我們如果直接考慮消元，那是非常麻煩的，而采用下面的解法則較簡單．①-②，得20x+20y=20，則x+y=1，③；③×100，得100x+100y=100，④，④-①，得2y=4，則y=2，從而x=-1．所以原方程組得解．請你用上述方法解方程組；并猜想方程組 
2010x+2008y=2006①
2008x+2006y=2004
 （a≠b）的解，請驗證你的猜想．

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