Question

（2005•東城區(qū)一模）如圖，A為雙曲線y=

k

x

上的一點，直角三角形ABO的面積為2，則k的值為（　�。�

A．4

B．-4

C．-2

D．-1

Answer 1

分析：設A的坐標是（m，n），則mn=k，可以利用m，n表示出三角形的面積，即可求得mn的值，進而求得k的值．

解答：解：設A的坐標是（m，n），則n=

k

m

，即k=mn，
∵OB=-m，AB=n，S_△ABO=

1

2

OB•AB=

1

2

×（-m）n=-

1

2

mn=2，
∴mn=-4，則k=-4．
故選B．

點評：本題考查了反比例函數系數k的幾何意義，過反比例函數圖象上任意一點作x軸的垂線，垂線、坐標軸、以及點與原點的連線組成的直角三角形的面積是：

1

2

|k|，利用點的坐標正確表示出三角形的面積是關鍵．