如圖，△ABC中，MN∥BD交AC于P，∠ACB、∠ACD的平分線分別交MN于E、F．（12分）

（1）求證：PE=PF；

（2）當(dāng)MN與AC的交點(diǎn)P在什么位置時(shí)，四邊形AECF是矩形，說(shuō)明理由；

（3）當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形AECF是正方形．（不需要證明）


證明：（1）∵CE平分∠ACB，

∴∠ACE=∠BCE．

∵M(jìn)N∥BC，

∴∠PEC=∠BCE．

∴∠ACE=∠PEC，PE=PC．

同理：PF=PC．

∴PE=PF．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


若，則下列不等式中成立的是（　�。�

A.      B.         C.       D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知：如圖，在△ABC中，中線BE，CD交于點(diǎn)O，F(xiàn)，G分別是OB，OC的中點(diǎn)．求證：四邊形DFGE是平行四邊形．（8分）

　

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O的直線分別交AB和CD于點(diǎn)E、F，BD=6，AC=4，則圖中陰影部分的面積和為　    　．

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已知：如圖，在△ABC中，中線BE，CD交于點(diǎn)O，F(xiàn)，G分別是OB，OC的中點(diǎn)．求證：四邊形DFGE是平行四邊形．（8分）

　

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


一個(gè)三角形的三邊之比是3∶4∶5，則這個(gè)三角形三邊上的高之比是            （    ）

A．20∶15∶12      B．3∶4∶5         C．5∶4∶3         D．10∶8∶2

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在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，若AB＝13，BC＝10，則AD＝__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


將直角三角形的三邊長(zhǎng)擴(kuò)大相同的倍數(shù)后，得到的三角形是                   （    ）

A．直角三角形      B．銳角三角形      C．鈍角三角形      D．不確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


某班學(xué)生在一次數(shù)學(xué)測(cè)試中，全班平均成績(jī)?yōu)?8分，全班共42人，男、女各自平均成績(jī)分別為82分和75分，求男、女各多少人？（6分）

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同步練習(xí)冊(cè)答案