Question

如圖，D為反比例函數(shù)（k＜0）圖象上一點，過D作DC⊥y軸于C，DE⊥x軸于E，一次函數(shù)y=-x+m與的圖象都過C點，與x軸分別交于A、B兩點，若梯形DCAE的面積為4，求k的值。

Answer 1

解：∵經(jīng)過C點，
∴當x=0時，y=2；
∴C（0，2）
∵y=-x+m也經(jīng)過點C，
∴2=-0+m
∴m=2
∴y=-x+2
當y=0時，x=2；
∴A（2，0）
∵DC⊥y軸于C，
∴設(shè)D（a，2）
∴DC=EO=-a，DE=2
∴EA=2-a
∵D為反比例函數(shù)，圖象上一點
∴2a=k
∵S_梯DCAE=（DC+EA）·DE=（-a+2-a）×2=2-2a=2-k=4，
∴k=-2。