Question

如圖，直線y=x﹣2與x軸、y軸分別交于點A和點B，點C在直線AB上，且點C的縱坐標(biāo)為﹣1，點D在反比例函數(shù)y=的圖象上，CD平行于y軸，S_△OCD=，則k的值為　　．

 

Answer 1

【答案】

3

【解析】

試題分析：把x=2代入y=x﹣2求出C的縱坐標(biāo)，得出OM=2，CM=1，根據(jù)CD∥y軸得出D的橫坐標(biāo)是2，根據(jù)三角形的面積求出CD的值，求出MD，得出D的縱坐標(biāo)，把D的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式求出k即可．

解：∵點C在直線AB上，即在直線y=x﹣2上，C的橫坐標(biāo)是2，

∴代入得：y=×2﹣2=﹣1，即C（2，﹣1），

∴OM=2，

∵CD∥y軸，S_△OCD=，

∴CD×OM=，

∴CD=，

∴MD=﹣1=，

即D的坐標(biāo)是（2，），

∵D在雙曲線y=上，

∴代入得：k=2×=3．

故答案為：3．

考點：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題．

點評：本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題、一次函數(shù)、反比例函數(shù)的圖象上點的坐標(biāo)特征、三角形的面積等知識點，通過做此題培養(yǎng)了學(xué)生的計算能力和理解能力，題目具有一定的代表性，是一道比較好的題目．