精英家教網如圖所示，⊙O中，弦CD交直徑AB于點P，AB=12cm，PA：PB=1：5，且∠BPD=30°，則CD=
 
cm．
分析：利用垂徑定理和勾股定理和相交弦求解．
解答：精英家教網解：過O作OE⊥CD于E，∵AB=12cm，PA：PB=1：5
∴AP=2cm，BP=10cm
∵∠BPD=30°
∴在Rt△POE中，OP=12÷2-2=4cm
∴PE=OPcos30°=4×
3
2
=2
3
cm
設CE=x，利用相交弦定理可得：2×10=（x-2
3
）（x+2
3
）
解得x=4
2

所以CD=8
2
cm．
點評：本題的關鍵是利用垂徑定理和勾股定理和相交弦定理求線段的長．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖所示，⊙O中的弦AC，BD相交于點M，MC=MB，
AB
與
CD
相等嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖所示，⊙O中，弦AC、BD交于E，
BD
=2
AB
．
（1）求證：AB2=AE?AC；
（2）延長EB到F，使EF=CF，試判斷CF與⊙O的位置關系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，⊙O中，弦AB，CD相交于P點，則PA•PB=
PC•PD
PC•PD
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，⊙O中，弦AB，CD相交于P點，則下列結論正確的是（　�。�

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