精英家教網(wǎng)如圖，邊長為2的正六邊形ABCDEF內(nèi)接于⊙O，則圖中陰影部分的面積為
 
．
分析：連接正六邊形的相鄰的兩個頂點(diǎn)與圓心，構(gòu)造扇形和等邊三角形，則可得到弓形的面積，陰影部分的面積等于弓形的3倍．
解答：精英家教網(wǎng)解：連接CO、DO，
∴S陰影部分=3（S扇形OCD-S正三角形OCD）
=3（
60π×22
360
-
3
）
=2π-3
3

故答案為：2π-3
3
點(diǎn)評：本題考查了正多邊形與圓及扇形的面積的計算，解題的關(guān)鍵是知道陰影部分的面積等于三個弓形的面積．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，將邊長為6cm的正六邊形紙板的六個角各剪切去一個全等的四邊形，再沿虛線折起，做成一個無蓋直六棱柱紙盒，使側(cè)面積等于底面積，被剪去的六個四邊形的面積和為
 
cm2．（結(jié)果精確到0.1cm2）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、如圖所示，在大房間的一面墻壁上，邊長為15cm的正六邊形A（如圖（1））橫排20塊和以其一部分所形成的梯形B，三角形C，D，E，菱形F等六種瓷磚毫無空隙地排列在一起，已知墻壁高3.3m，請你仔細(xì)觀察各層瓷磚的排列特點(diǎn)，計算其中菱形F瓷磚需使用
200
塊．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011屆山東省棗莊市第15中學(xué)九年級第三次中考模擬考試數(shù)學(xué) 題型：填空題

如圖，將邊長為6cm的正六邊形紙板的六個角各剪切去一個全等的四邊形，再
沿虛線折起，做成一個無蓋直六棱柱紙盒，使側(cè)面積等于底面積，被剪去的六個四邊形的面
積和為           cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年河北省廊坊市廣陽區(qū)初三模擬考試數(shù)學(xué)試卷一 題型：填空題

如圖，將邊長為6cm的正六邊形紙板的六個角各剪切去一個全等的四邊形，再沿虛線折起，做成一個無蓋直六棱柱紙盒，使側(cè)面積等于底面積，被剪去的六個四邊形的面積和為            cm2

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年黃岡市語、數(shù)、英三科聯(lián)賽九年級數(shù)學(xué)模擬試題C卷 題型：填空題

如圖，將邊長為6cm的正六邊形紙板的六個角各剪切去一個全等的四邊形，再

沿虛線折起，做成一個無蓋直六棱柱紙盒，使側(cè)面積等于底面積，被剪去的六個四邊形的面

積和為            cm2．

 

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