Question

若0＜x＜10，則滿(mǎn)足條件|x-3|=a的整數(shù)a的值共有________個(gè)，它們的和是________．

Answer 1

7    21
分析：分別討論①0＜x＜3，②3≤x＜10，由此可判斷出a的值，繼而也能的出它們的和．
解答：①當(dāng)0＜x＜3時(shí)，原方程可化為：3-x=a，此時(shí)a可�。�1，2；
②當(dāng)3≤x＜10時(shí)，原方程可化為：x-3=a，此時(shí)a可取0，1，2，3，4，5，6；
綜上可得a的整數(shù)值有7個(gè)，它們的和為：0+1+2+3+4+5+6=21．
故答案為：7，21．
點(diǎn)評(píng)：本題考查含絕對(duì)值的一元一次方程，有一定難度，解決此題的關(guān)鍵是能夠根據(jù)x的取值范圍進(jìn)行分情況化簡(jiǎn)絕對(duì)值．