如圖，CD是⊙O的直徑，弦AB⊥CD于點H，若∠D=30°，CH=1cm，則AB=     cm．
【答案】分析：連接AC、BC．利用圓周角定理知∠D=∠B，然后根據(jù)已知條件“CD是⊙O的直徑，弦AB⊥CD于點H”，利用垂徑定理知BH=AB；最后再由直角三角形CHB的正切函數(shù)求得BH的長度，從而求得AB的長度．
解答：解：連接AC、BC．
∵∠D=∠B（同弧所對的圓周角相等），∠D=30°，
∴∠B=30°；
又∵CD是⊙O的直徑，弦AB⊥CD于點H，
∴BH=AB；
在Rt△CHB中，∠B=30°，CH=1cm，
∴BH=，即BH=；
∴AB=2cm．
故答案是：2．
點評：本題考查了垂徑定理和直角三角形的性質(zhì)，解此類題目要注意將圓的問題轉(zhuǎn)化成三角形的問題再進行計算．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

15、如圖所示，工人師傅做鋁合金窗框分下面三個步驟進行：
（1）先截出兩對符合規(guī)格的鋁合金窗料（如圖①所示），使AB=CD，EF=GH．
（2）擺放成如圖②的四邊形，則這時窗框的形狀是
平行四邊形
，根據(jù)的數(shù)學道理是
兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形
．
（3）將直尺緊靠窗框的一個角（如圖③），調(diào)整窗框的邊框，當直角尺的兩條直角邊與窗框無縫隙時（如圖④，說明窗框合格，這時窗框是
矩形
，根據(jù)的數(shù)學道理是
有一個角是直角的平行四邊形是矩形
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

21、工人師傅做鋁合金窗框分下面三個步驟進行：
（1）先截出兩對符合規(guī)格的鋁合金窗料（如圖①），使AB=CD，EF=GH；
（2）擺放成如圖②的四邊形，則這時窗框的形狀是
平行四邊形
形，根據(jù)數(shù)學道理是：
兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形
；
（3）將直角尺靠緊窗框的一個角（如圖③），調(diào)整窗框的邊框，當直角尺的兩條直角邊與窗框無縫隙時（如圖④），說明窗框合格，這時窗框是
矩形
形，根據(jù)的數(shù)學道理是：
有一個角是直角的平行四邊形是矩形
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•撫順）在與水平面夾角是30°的斜坡的頂部，有一座豎直的古塔，如圖是平面圖，斜坡的頂部CD是水平的，在陽光的照射下，古塔AB在斜坡上的影長DE為18米，斜坡頂部的影長DB為6米，光線AE與斜坡的夾角為30°，求古塔的高（
2
≈1.4，
3
≈1.7）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，某水庫堤壩的橫斷面為梯形，背水坡AD的坡比（坡比是斜坡的鉛直距離與水平距離的比）為1：1.5，迎水坡BC的坡比為1：
3
，壩頂寬CD為3m，壩高CF為10m，則壩底寬AB約為（　�。�
3
≈1.732，保留3個有效數(shù)字）

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科目：初中數(shù)學 來源：2012-2013學年江蘇武進區(qū)九年級上第一次月考數(shù)學試卷（帶解析） 題型：填空題

工人師傅做鋁合金窗框分下面三個步驟進行：
（1）先截出兩對符合規(guī)格的鋁合金窗料（如圖①），使AB=CD，EF=GH；
（2）擺放成如圖②的四邊形，則這時窗框的形狀是______形，根據(jù)的數(shù)學原理是：_______________________；
（3）將直角尺靠緊窗框的一個角（如圖③），調(diào)整窗框的邊框，當直角尺的兩條直角邊與窗框無縫隙時（如圖④），說明窗框合格，這時窗框是_______形，根據(jù)的數(shù)學原理是：_____________________．

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