Question

已知，圖中正方形網(wǎng)格中每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)為一個(gè)單位，現(xiàn)在網(wǎng)格中建立如圖直角坐標(biāo)系．

（1）畫(huà)出△ABC以點(diǎn)P為位似中心的位似圖形△DEF，并且△DEF與△ABC的位似比為2：1；
（2）點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)是（______，______）；
（3）若△ABC另一位似圖形的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為（1，-3），（3，-1），（4，-4），則這組位似圖形的位似中心坐標(biāo)為（______，______）

Answer 1

解：（1）如圖：

（2）從坐標(biāo)系中可得：
A（3，2）

（3）從圖中描出如圖：

從圖中可得位似中心的坐標(biāo)為（0，-4）．
分析：（1）連接AP、BP、CP并延長(zhǎng)到2AP、2BP、2CP長(zhǎng)度找到各點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接即可．
（2）從直角坐標(biāo)系中讀出坐標(biāo)即可．
（3）從圖上描出這三點(diǎn)的坐標(biāo)，并與△ABC的三點(diǎn)對(duì)應(yīng)連接，連線的交點(diǎn)就是位似中心．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了畫(huà)位似圖形．畫(huà)位似圖形的一般步驟為：①確定位似中心，②分別連接并延長(zhǎng)位似中心和能代表原圖的關(guān)鍵點(diǎn)；③根據(jù)相似比，確定能代表所作的位似圖形的關(guān)鍵點(diǎn)；順次連接上述各點(diǎn)，得到放大或縮小的圖形．