Question

在△ABC中，AB＞BC＞AC，D是AC的中點，過D作直線l，使截得的三角形與原三角形相似，這樣的直線l有       條。

Answer 1

4

分析：根據(jù)相似三角形的判定，過點D作AB、AC的平行線與第三邊相交可得三角形與原三角形相似，以D為頂點作與∠B相等的角，然后利用兩角對應(yīng)相等，也可以得到三角形與原三角形相似．
解：

如圖，DE∥AB交BC于點E，△DEC∽△ABC，
DF∥BC交AB于點F，△AFD∽△ABC，
作∠CDG=∠B，又∵∠C=∠C，
∴△GDC∽△ABC，
作∠ADH=∠B，又∵∠A=∠A，
∴△ADH∽△ABC，
∴共可以作4條．
故填4．