Question

一組數(shù)據(jù)3，1，2，1，3的方差和標準差分別是    ，
一組數(shù)據(jù)1，-1，0，-1，1的方差和標準差分別是    ．

Answer 1

【答案】分析：先計算出平均數(shù)和方差后，再計算方差的算術平方根，即為標準差．
解答：解：（1）這組數(shù)據(jù)是3，1，2，1，3，
其平均數(shù)=（3+1+2+1+3）=2，
方差S²=[（3-2）²+（1-2）²+（2-2）²+（1-2）²+（3-2）²]=0.8，
故五個數(shù)據(jù)的標準差是S==．
故答案為：0.8，．
（2）這組數(shù)據(jù)是1，-1，0，-1，0，
其平均數(shù)=（1-1+0-1+1）=0，
方差S²=[（1-0）²+（-1-0）²+（0-0）²+（-1-0）²+（1-0）²]=0.8，
故五個數(shù)據(jù)的標準差是S==．
故答案為：0.8，．
點評：本題主要考查方差和標準差的計算方法：計算標準差需要先算出方差，計算方差的步驟是：
（1）計算數(shù)據(jù)的平均數(shù)；
（2）計算偏差，即每個數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差；
（3）計算偏差的平方和；
（4）偏差的平方和除以數(shù)據(jù)個數(shù)．
標準差即方差的算術平方根；注意標準差和方差一樣都是非負數(shù)．