Question

若菱形兩條對(duì)角線之比為3：4，周長(zhǎng)是40cm，則它的面積是

 

，高是

 

．

Answer 1

分析：菱形對(duì)角線的一半和菱形的邊長(zhǎng)構(gòu)成直角三角形，因此可求出對(duì)角線的長(zhǎng)，因?yàn)榱庑蔚膶?duì)角線互相垂直，面積等于對(duì)角線乘積的一半，進(jìn)而求出高．

解答：解：設(shè)菱形較短的對(duì)角線的一半是3x，較長(zhǎng)的對(duì)角線的一半是4x，
（3x）²+（4x）²=(

40

4

)2
x=2．
對(duì)角線長(zhǎng)為：2×2×3=12，2×2×4=16．
面積為：

1

2

×12×16=96．
設(shè)高為y，
10y=96
y=9.6．
故答案為：96，9.6．

點(diǎn)評(píng)：本題考查菱形的性質(zhì)，菱形的對(duì)角線互相垂直平分，四邊相等．