Question

（2012•慶陽）已知x=

2

，求代數(shù)式

x2-2x+1

x2-1

÷（1-

3

x+1

）的值．

Answer 1

分析：原式被除數(shù)分子利用完全平方公式分解，分母利用平方差公式分解，除數(shù)括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)將除法運算化為乘法運算，約分得到最簡結果，將x的值代入計算即可求出值．

解答：解：原式=

(x-1)2

(x+1)(x-1)

•

x+1

x-2

=

x-1

x-2

，
當x=

2

時，原式=

2 -1

2 -2

=-

2

2

．

點評：此題考查了分式的化簡求值，分式的加減運算關鍵是通分，通分的關鍵是找最簡公分母；分式的乘除運算關鍵是約分，約分的關鍵是找公因式．