如圖，已知AB=DE，BC=EF，AF=DC，請說明∠D=∠A的理由．

解：∠D=∠A，理由是：
∵AF=CD，
∴AF+CF=CD+CD，
即AC=DF，
在△ABC和△DEF中，
∵，
∴△ABC≌△DEF （SSS），
∴∠A=∠D（全等三角形對應(yīng)角相等）．
分析：求出AC=DF，根據(jù)SSS證△ABC≌△DEF，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)推出即可．
點(diǎn)評：本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，注意：全等三角形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊相等，全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

5、如圖，已知AB∥DE，∠A=136°，∠C=164°，則∠D的度數(shù)為（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知AB=DE，BC=EF，∠B=∠E，A、F、C、D在同一條直線上，
（1）求證：EF∥BC；
（2）若AD=10，CF=4，求AF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知AB∥DE，BC∥EF，D，C在AF上，且AD=CF，請補(bǔ)充完整過程，說明△ABC≌△DEF的理由．
∵AB∥DE
∴∠
A
A
=∠
EDF
EDF

∵BC∥EF
∴∠
F
F
=∠
BCA
BCA
  （ 同 理 ）
∵AD=CF   （已知）
∴AD+CD=CF+CD
即
AC
AC
=
DF
DF

在△ABC和△DEF中

∴△ABC≌△DEF
（ASA）
（ASA）
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知AB∥DE，∠B=80°，CM平分∠BCE，求∠DCM的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知AB∥DE，∠B=80°，CM平分∠BCD，CM⊥CN，垂足為C．求∠NCE的度數(shù)．

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