Question

如圖，直線y＝－x＋8與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)A、B，設(shè)M是OB上一點(diǎn)，若將△ABM沿AM折疊，使點(diǎn)B恰好落在x軸上的點(diǎn)B'處．

求(1)點(diǎn)B'的坐標(biāo)．(2)直線AM所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式

 

Answer 1

【答案】

（1）（-4，0）；（2）.

【解析】

試題分析：（1）分別令y=0，x=0求出直線y＝－x＋8與x軸、y軸交點(diǎn)A、B的坐標(biāo).根據(jù)折疊性質(zhì)可得進(jìn)而求得點(diǎn)B'的坐標(biāo)（2）設(shè)OM=m則B'M=BM=8-m

根據(jù)勾股定理得;m²+4²=(8-m)²，求出m=3，所以，M(0,3)設(shè)直線AM的解析式為y=kx+b，圖象過（6，0）（0，3）代入可求得所以求出直線AM所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式.

試題解析：（1）A（6，0），B（0，8）

OA=6，OB=8 根據(jù)勾股定理得:AB=10

根據(jù)折疊性質(zhì)可得

A B'=AB=10，

O B'=10-6=4

B'（-4，0）

（2）設(shè)OM=m則B'M=BM=8-m

根據(jù)勾股定理得;

m²+4²=(8-m)²

m=3

M(0,3)

設(shè)直線AM的解析式為y=kx+b

解得：

直線AM所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式

考點(diǎn)：1.折疊問題；2.一次函數(shù)的解析式；3.一次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸交點(diǎn).