但m=________時(shí)，方程數(shù)學(xué)公式產(chǎn)生增根．

2
分析：增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根．所以應(yīng)先確定增根的可能值，讓最簡公分母x-3=0，得到x=3，然后代入化為整式方程的方程算出m的值即可．
解答：方程兩邊都乘（x-3），
得：x-1=m-2（x-3），
∵原方程有增根，
∴最簡公分母：x-3=0，
解得x=3，
當(dāng)x=3時(shí)，m=2．
∴當(dāng)m=2時(shí)，方程產(chǎn)生增根．
故答案為：2．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式方程增根的知識(shí)．注意增根問題可按如下步驟進(jìn)行：
①讓最簡公分母為0確定增根；
②化分式方程為整式方程；
③把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

但m=
 
時(shí)，方程
x-1
x-3
=
m
x-3
-2產(chǎn)生增根．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先仔細(xì)看（1）題，再解答（2）題．
（1）a為何值時(shí)，方程
x
x-3
=2+
a
x-3
會(huì)產(chǎn)生增根？
解方程兩邊同時(shí)乘以（x-3），得x=2（x-3）+a，①因?yàn)閤=3是原方程的增根，但卻是方程①的根，所以將x=3代入①得：3=2×（3-3）+a，所以a=3．
（2）當(dāng)m為何值時(shí)，方程
y
y-1
-
m2
y2-y
=
y-1
y
會(huì)產(chǎn)生增根？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

先仔細(xì)看（1）題，再解答（2）題．
（1）a為何值時(shí)，方程
x
x-3
=2+
a
x-3
會(huì)產(chǎn)生增根？
解方程兩邊同時(shí)乘以（x-3），得x=2（x-3）+a，①因?yàn)閤=3是原方程的增根，但卻是方程①的根，所以將x=3代入①得：3=2×（3-3）+a，所以a=3．
（2）當(dāng)m為何值時(shí)，方程
y
y-1
-
m2
y2-y
=
y-1
y
會(huì)產(chǎn)生增根？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：月考題 題型：解答題

先仔細(xì)看（1）題，再解答（2）題。
（1）a為何值時(shí)，方程會(huì)產(chǎn)生增根？
解：方程兩邊同時(shí)乘以（x-3），得x=2（x-3）+a，①
因?yàn)閤=3是原方程的增根，但卻是方程①的根，
所以將x=3代入①得：3=2×（3-3）+a，所以a=3；
（2）當(dāng)m為何值時(shí)，方程會(huì)產(chǎn)生增根？

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