(8分)如圖，將直角三角形紙片ABC沿邊BC所在直線向右平移，使B點(diǎn)移至斜
邊BC的中點(diǎn)E處，連接AD、AE、CD。
（1）求證：四邊形AECD是菱形。
（2）若直角三角形紙片ABC的斜邊BC的長為100cm，且AC＝60cm.求ED的長 和四邊形AECD的面積；

（1）證明：因?yàn)閷⒅苯侨切渭埰珹BC沿邊BC所在直線向右平移，所以AD∥BE且AD=BE,又E為BC的中點(diǎn)，得BE=EC,AD∥EC且AD=EC,所以四邊形AECD為平行四邊形……2分,
因?yàn)锳B∥DE,AB⊥AC得DE⊥AC，
所以四邊形AECD是菱形……4分
（2）解： ∵直角三角形紙片ABC的斜邊BC的長為100cm，
∴菱形AECD的周長為200cm
∴AE=EC=CD=DA=50cm
在菱形AECD中，AC⊥ED，設(shè)AC與ED交于點(diǎn)O,且AO＝CO，EO＝DO
∴AO＝CO＝AC＝30cm………5分
∴在Rt△AOE中，
∴ED＝2EO＝80cm………6分
………8分

解析

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，將直角梯形OABC置于直角坐標(biāo)系中，O是原點(diǎn)，且A、B、C的坐標(biāo)分別是（8，0），（5，k），（0，精英家教網(wǎng)k），在OA邊上取動點(diǎn)P，連接BP，作PD⊥BP交y軸正半軸于點(diǎn)D，設(shè)OP=x，OD=y．
（1）當(dāng)k=4時(shí)，
①求出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
②若△APB是等腰三角形時(shí)，求y的值；
③點(diǎn)D能否與C點(diǎn)重合，若存在，求出相應(yīng)x的值，若不存在，請說明理由；
（2）當(dāng)k在什么范圍內(nèi)，存在點(diǎn)D，使得PD經(jīng)過點(diǎn)C？（直接寫出結(jié)果）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分9分）

如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（－2，0），連結(jié)OA，將線段OA繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°，得到線段OB.

（1）求經(jīng)過A、O、B三點(diǎn)的拋物線的解析式；

（2）在（2）中拋物線的對稱軸上是否存在點(diǎn)C，使△BOC的周長最�。咳舸嬖�，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

（3）如果點(diǎn)P是（2）中的拋物線上的動點(diǎn)，且在x軸的下方，那么△PAB是否有最大面積？若有，求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)及△PAB的最大面積；若沒有，請說明理由.

 

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題7分）如圖，等腰直角△ABC中，∠ABC=90°，點(diǎn)D在AC上， 將△ABD繞頂點(diǎn)B沿順時(shí)針方向旋90°后得到△CBE.

 

 

 

⑴求∠DCE的度數(shù)；

⑵當(dāng)AB=4，AD:DC=1: 3時(shí)，求DE的長.

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分9分）
如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（－2，0），連結(jié)OA，將線段OA繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°，得到線段OB.
（1）求經(jīng)過A、O、B三點(diǎn)的拋物線的解析式；
（2）在（2）中拋物線的對稱軸上是否存在點(diǎn)C，使△BOC的周長最小？若存在，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.
（3）如果點(diǎn)P是（2）中的拋物線上的動點(diǎn)，且在x軸的下方，那么△PAB是否有最大面積？若有，求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)及△PAB的最大面積；若沒有，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年江蘇省連云港市中考數(shù)學(xué)試題 題型：解答題

（11·珠海）（本題滿分9分）如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，

AD＝AB＝1，BC＝2．將點(diǎn)A折疊到CD邊上，記折疊后A點(diǎn)對應(yīng)的點(diǎn)為P（P與D點(diǎn)不重

合），折痕EF只與邊AD、BC相交，交點(diǎn)分別為E、F．過點(diǎn)P作PN∥BC交AB于N、交

EF于M，連結(jié)PA、PE、AM，EF與PA相交于O．

（1）指出四邊形PEAM的形狀（不需證明）；

（2）記∠EPM＝a，△AOM、△AMN的面積分別為S1、S2．

 

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