如圖,已知DABC為等邊三角形,D、F分別是BC、AB上的點,且CD=BF,以AD為邊作等邊三角形ADE.1DACDDCBF;(2)點D在線段BC上何處時,四邊形CDEF是平行四邊形,且ÐDEF=30°,證明你的結(jié)論.

 

答案:
解析:

1)∵ AC=BC,CD=BF,ÐACD=ÐABD=60°,∴ DACDDCBF;

2)當D點是BC的中點時,四邊形CDEF是平行四邊形.ÐDEF=30°.

DBC中點時,ADBC上的高. ÐDAB=ÐEAB=30°.DAED中,AB^(JED,DFABC中點. CF^ABEDFC.ED=AD=CF. 四邊形EDCF是平行四邊形,

RtDADCRtDCFB,∴ ÐBCF=ÐCAD=30°.∴ ÐDEF=30°.

 


練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源:數(shù)學教研室 題型:044

如圖,已知等邊DABC中,DAC的中點,EBC延長線上一點,CE=CD,DM^BCM,求證:MBE中點。

 

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源:數(shù)學教研室 題型:044

如圖,已知在DABC中,AB=AC,D為DABC內(nèi)一點,且ÐADBADC,求證:DC>DB。

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源:數(shù)學教研室 題型:013

如圖,已知DABC中,AB=20BD=16,CD=5,則AC長為(。

A8   B10   C13   D14

 

 

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源:數(shù)學教研室 題型:044

如圖,已知在DABC中,ACB=90°,DBC的中點,GAD的中點,CG的延長線交AB于點EEFACAD于點F,

求證:BE=2CF

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案