已知一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象經(jīng)過點（－1，－4），且與正比例函數(shù)y＝x+1的圖象相交于點（2，a），求

（1）a的值

（2）k，b的值

（3）這兩個函數(shù)圖象與x軸所圍成的三角形面積.

（1）a=2（2）（3）S=3

【解析】

試題分析：（1）把（2，a）代入y＝x+1中得：a=2     

（2）依題意知，把（-1，-4）和（2.2）代入得 

∴ 

（3）由（2）知一次函數(shù)解析式為：y=2x-2.交于x軸于（1,0）交于y軸于點（0，-2）。

這兩個函數(shù)圖象與x軸所圍成的三角形時，正比例函數(shù)y=0時，則x=-2。一次函數(shù)y=0時，x=1，故兩點在x軸距離為3個單位，且圍成三角形高為2.

S=×3×2=3

考點：一次函數(shù)及正比例性質(zhì)

點評：本題難度中等，主要考查學生對一次函數(shù)和正比例函數(shù)性質(zhì)知識點的掌握。求三角形面積時，求出函數(shù)與y軸交點為解題關鍵

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知一次函數(shù)y＝kx-k，若y隨x的增大而增大，則它的圖像經(jīng)過


  1. A.
    第一、二、三象限
  2. B.
    第一、三、四象限
  3. C.
    第一、二、四象限
  4. D.
    第二、三、四象限

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知一次函數(shù)y1＝kx＋b與反比例函數(shù)y2＝在同一直角坐標系中的圖象如圖所示，則當y1＜y2時，x的取值范圍是【   】
A．x＜－1或0＜x＜3B．－1＜x＜0或x＞3
C．－1＜x＜0D．x＞3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

(8分)已知一次函數(shù)y＝kx－4，當x＝2時，y＝－3．
(1)求一次函數(shù)的解析式；
(2)將該函數(shù)的圖象向上平移6個單位，求平移后的圖象與x軸交點的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源：2012屆山東省濟寧地區(qū)九年級第一學期期中考試數(shù)學試卷 題型：解答題

在平面直角坐標系xOy中，二次函數(shù)y＝mx2＋(m－3)x－3（m＞0）的圖象與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左側），與y軸交于點C．

1.求點A的坐標；

2.當∠ABC＝45°時，求m的值；

3.已知一次函數(shù)y＝kx＋b，點P(n，0)是x軸上的一個動點，在（2）的條件下，過點P垂直于x軸的直線交這個一次函數(shù)的圖象于點M，交二次函數(shù)y＝mx2＋(m－3)x－3（m＞0）的圖象于點N．若只有當－2＜n＜2時，點M位于點N的上方，求這個一次函數(shù)的解析式．（友情提示：自畫圖形）

 

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