Question

在等腰三角形中，有兩邊長分別是10和12，設(shè)底角為α，求cosα，tanα．

Answer 1

考點(diǎn)：解直角三角形,等腰三角形的性質(zhì)

專題：分類討論

分析：需要分類討論：腰為10和12兩種情況，利用等腰三角形的性質(zhì)、勾股定理求得相關(guān)線段的長度；然后利用銳角三角函數(shù)的定義進(jìn)行解答．

解答：解：過頂點(diǎn)作底邊上的高線h．
如圖1，當(dāng)腰為10時(shí)，由勾股定理知：h=

102-62

=8，
則cosα=

6

10

=

3

5

，tanα=

10

6

=

5

3

；
如圖2，當(dāng)腰為12時(shí)，由勾股定理知：h=

122-52

=

119

．
則cosα=

5

12

，tanα=

119

5

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了解直角三角形和等腰三角形的性質(zhì)．在沒有指明哪一邊為等腰三角形的腰時(shí)，應(yīng)該分類討論．